Maximilien Henri de Bavière est né en 1621.
Il est le fils d'Albert VI, duc des deux Bavières, et de Mathilde de Leuchtenberg.
Chanoine de Liège, le 17 avril 1649. Coadjuteur de son oncle Ferdinand de Bavière, le 19 octobre 1649.
Évêque d'Hildesheim, Archevêque de Cologne et Électeur du Saint-Empire. Évêque de Munster en 1683.
Prête serment le 12 octobre 1650 (capitulation).
Consacré évêque de Liège, le 29 octobre 1651, il régna en despote pendant 38 ans, sous l'influence de ses amis d'enfance, devenus ses conseillers : François-Egon (1625-1682) et surtout Guillaume-Egon de Furstenberg (1629-1704).
Absent de Liège de 1671 à 1684.